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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

2024大選落幕...陳建仁指過程平和未有重大維安事件:台灣民主成熟發展成為亞洲典範

」根據了解,陳建仁已經在13日選舉結果底定後,就跟蔡總統口頭請辭,但獲得總統慰留,也就是說接下來內閣將看守到520,將會在5月16日最後一次 ...

陳茵媺回想13年前《真相》強暴戲碼 感激老公陳豪給予自己信心

陳茵媺於《真相》豁出去演強暴戲碼. 不過講起最令人印象深刻的演出,不得不提2010年的《真相》。當時陳茵媺在劇中飾演一位女星,卻慘一名印度裔青年強暴,當時她大膽展現自己的美腿和性感身材,大騷嫵媚的一面,回想起這段事業巔峰時期的拍攝經驗,陳茵媺坦言:「我唔係咁大信心做到嘅 ...

第二声的字(适合取名,怎样用第二声的字起名?)

第二声的字适合取名的原因 在汉语中,有四个声调。 第二声发音较低、较短,常在日常生活中使用,非常接地气。 因此,用第二声的字取名可以使名字更加亲近、自然、易记。 同时,第二声的字较为常见,可以给人一种亲切的感觉。 哪些第二声的字适合取名?

PET是什麼?寶特瓶是最大塑膠污染源之一?一起認識1號塑膠

PET 塑膠 耐酸鹼,耐水、耐油、質地輕、韌性高 ,而且不透氣、不揮發,加上不含毒性的特性,常用於 製造食品相關的塑膠瓶罐容器 ,如瓶裝飲料、食用油瓶、食品包裝。 其他塑膠包裝如塑膠袋、透明膜,也多使用 PET。 此外,PET 具有優越的尺寸穩定性和低吸水率,適合應用於製作複雜且需要高精確性的產品,例如醫療器具、工業用品等。 Fast Fashion Research in...

對酒(李白七言古詩)

這首七言古詩寫少年冶遊情景,是李白初下江南時候的生活寫照。. 全詩節奏明快,情緒高越,細節明晰,歌唱性極強。. 此詩先寫"蒲萄酒""金叵羅""玳瑁筵""芙蓉帳",其物色華貴精美絕倫。. 然後女主人公登場。. 芳齡十五,騎一匹小馬。. 以"細"指 ...

干支

天干地支 是 十干 與 十二支 的合稱、簡通稱為 十天干十二地支 ,由兩者經一定的 組合方式 搭配成六十對,為一周期,循環往復,稱為 一甲子 或 花甲之年 。 歷史 [ 編輯] 天干地支、十二 生肖 、 五行 等。 古代 中國 用以記錄 年 、 月 、 日子 及 時期 。 漢字文化圈 地區也曾跟隨古代中國用干支記錄時間。 最初,干支為 古越語 ,後才簡化為中文。 [1]

大圍好去處!6大打卡美食推介+新開cafe+新商場圍方

開放時間. 每日09:00 - 18:00. 前往方法. 港鐵大圍站 A 出口步行約4分鐘. 大圍好去處2. 圍方. 位於港鐵大圍站上蓋嘅全新大型商場圍方開幕不足兩個月,成為了區內居民的新蒲點!. 總面積約 65 萬平方呎, 匯聚近 150 個商戶,包括區內唯一戲院英皇戲院、新界區最 ...

顏色列表

顏色列表. 此列表僅列出常見的色彩,色彩的多樣性使得在實際上難以全部列舉或命名。 另外由於各種顯示器在未經校正前有色差存在,因此以下的色彩呈現僅供參考。

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